Officina Meccanica Monzese

Antico Opificio di Manutenzione Poetica

Antinomie del Mentitore

“Questo enunciato è falso” è Antinomico,

“Questo enunciato è binomico” è Falso.

“Questo è falso o binomico” è Antinomico,

“Questo è vero e antinomico” è Falso,

“Questo è vero o antinomico” è Binomico,

“Questo è falso e binomico” è Falso.

“Questo enunciato è vero e falso” è Falso,

“Questo è vero o binomico” è Binomico,

“Questo è falso e antinomico” è Falso,

“Questo enunciato è vero o falso” è Vero,

“Questo è falso o antinomico” è Antinomico.

Last but not least, questo sonetto è Vero.

Al di là della sua apparente levità, questo sonetto è molto ambizioso. Esso infatti vuole proporre una soluzione logica definitiva alle "Antinomie di tipo Semantico", quelle cosiddette della classe del "Mentitore".

Cosa è una antinomia semantica? Il linguaggio naturale, potendo liberamente parlare al suo interno di concetti di "Verita e Falsità", genera proposizioni che (in una logica bivalente) sono inaccettabili, non possono essere univocamente vere o false. Un esempio notissimo è la proposizione "questa frase è falsa"; essa non è vera, se lo fosse sarebbe falsa. Non è falsa, se lo fosse sarebbe vera.

Teoricamente sinora il problema della eliminazione delle antinomie è stato risolto dal logico polacco Tarski, il quale - al fine di evitare contraddizioni nel linguaggio - propose una netta distinzione tra linguaggio e valori di verità, che devono stare al livello superiore del metalinguaggio.

La soluzione qui proposta dal sonetto è invece più generale, ovvero di estensione da due a quattro dei valori di verità assumibili da una generica proposizione. I valori sarebbero i seguenti:

1) il Vero - relativo a proposizioni univocamente vere e non univocamente false;

2) il Falso - relativo a proposizioni univocamente false e non univocamente vere;

3) l'Antinomico - relativo a proposizioni univocamente non vere e non univoc. false;

4) il Binomico - relativo a proposizioni univocamente vere o univocamente false.

Un esempio di proposizione Antinomica è la già analizzata: "Questa frase è falsa"; abbiamo già visto sopra che essa non può essere univocamente nè vera nè falsa.Ma quale è un esempio di proposizione Binomica?

Esiste una proposizione che può essere contemporaneamente Vera o Falsa?

Certo. Eccola, è la seguente: "Questa frase è vera"; essa è Vera, infatti dicendolo di sè, si autoverifica, ma essa è in alternativa anche Falsa, infatti dicendosi vera mente di sè.

In particolare, le proposizioni Binomiche sono negazioni di proposizioni Antinomiche: infatti la proposizione "questa frase non è vera" è Antinomica, la proposizione  "questa frase non è falsa" è Binomica.

La cosa interessante è che le tavole di verità generabili (per negazioni, e connettivi AND/OR) con qusta logica ampliata a quattro valori di verità soddisfano tutte le proposizioni tautologiche della logica degli enunciati del primo ordine.

In altri termini, utilizzando i valori di verità aggiuntivi nel linguaggio naturale non nascono ulteriori contraddizioni antinomiche, come si può del resto verificare leggendo il sonetto.

Non voglio tediare ulteriormente i miei venti lettori, pertanto chi è interessato a sviluppare il tema dal punto di vista della logica formale può senz'altro contattarmi in officina a mezzo email.

Postato da: officina a 11:21 | link | commenti (5) |

Commenti

#1   06 Aprile 2005 - 14:46

 

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scrignutella

#2   07 Aprile 2005 - 19:44

 

Mi è esploso il cervello all'altezza di Tarski.

ennio

#3   29 Aprile 2005 - 11:42

 

se mangio una mela, è una vera mela, un ogm lettario, un disegno d'un dio confusionario?

reginadelsole

#4   21 Luglio 2006 - 12:31

 

Mi ricorda il giochini dei due guardiani davanti a due porte, uno che dice sempre la verità e uno che mente sempre. Poi ci sono le complicazioni a tre, con quello che dice la verità, quello che mente e quello chepuò fare l'una e l'altra cosa. Sembrano giochetti,ma in fondo dietro c'è tutto il tuo sonetto.

triana

#5   25 Luglio 2006 - 15:41

 

qui ad esempio va bene!!!

anneheche

Commenti