Eccomi
Opificio meccanico monzese
Ultimi Commenti
Feeds
Contatore
visitato *loading* volte
Antinomie del Mentitore
“Questo enunciato è falso” è Antinomico,
“Questo enunciato è antinomico” è Falso,
“Questo enunciato è vero” è Binomico,
“Questo enunciato è binomico” è Falso.
“Questo è falso o binomico” è Antinomico,
“Questo è vero e antinomico” è Falso,
“Questo è vero o antinomico” è Binomico,
“Questo è falso e binomico” è Falso.
“Questo enunciato è vero e falso” è Falso,
“Questo è vero o binomico” è Binomico,
“Questo è falso e antinomico” è Falso,
“Questo enunciato è vero o falso” è Vero,
“Questo è falso o antinomico” è Antinomico.
Last but not least, questo sonetto è Vero.
Al di là della sua apparente levità, questo sonetto è molto ambizioso. Esso infatti vuole proporre una soluzione logica definitiva alle "Antinomie di tipo Semantico", quelle cosiddette della classe del "Mentitore".
Cosa è una antinomia semantica? Il linguaggio naturale, potendo liberamente parlare al suo interno di concetti di "Verita e Falsità", genera proposizioni che (in una logica bivalente) sono inaccettabili, non possono essere univocamente vere o false. Un esempio notissimo è la proposizione "questa frase è falsa"; essa non è vera, se lo fosse sarebbe falsa. Non è falsa, se lo fosse sarebbe vera.
Teoricamente sinora il problema della eliminazione delle antinomie è stato risolto dal logico polacco Tarski, il quale - al fine di evitare contraddizioni nel linguaggio - propose una netta distinzione tra linguaggio e valori di verità, che devono stare al livello superiore del metalinguaggio.
La soluzione qui proposta dal sonetto è invece più generale, ovvero di estensione da due a quattro dei valori di verità assumibili da una generica proposizione. I valori sarebbero i seguenti:
1) il Vero - relativo a proposizioni univocamente vere e non univocamente false;
2) il Falso - relativo a proposizioni univocamente false e non univocamente vere;
3) l'Antinomico - relativo a proposizioni univocamente non vere e non univoc. false;
4) il Binomico - relativo a proposizioni univocamente vere o univocamente false.
Un esempio di proposizione Antinomica è la già analizzata: "Questa frase è falsa"; abbiamo già visto sopra che essa non può essere univocamente nè vera nè falsa.Ma quale è un esempio di proposizione Binomica? Esiste una proposizione che può essere contemporaneamente Vera o Falsa? Certo. Eccola, è la seguente: "Questa frase è vera"; essa è Vera, infatti dicendolo di sè, si autoverifica, ma essa è in alternativa anche Falsa, infatti dicendosi vera mente di sè. In particolare, le proposizioni Binomiche sono negazioni di proposizioni Antinomiche: infatti la proposizione "questa frase non è vera" è Antinomica, la proposizione "questa frase non è falsa" è Binomica. La cosa interessante è che le tavole di verità generabili (per negazioni, e connettivi AND/OR) con qusta logica ampliata a quattro valori di verità soddisfano tutte le proposizioni tautologiche della logica degli enunciati del primo ordine. In altri termini, utilizzando i valori di verità aggiuntivi nel linguaggio naturale non nascono ulteriori contraddizioni antinomiche, come si può del resto verificare leggendo il sonetto. Non voglio tediare ulteriormente i miei venti lettori, pertanto chi è interessato a sviluppare il tema dal punto di vista della logica formale può senz'altro contattarmi in officina a mezzo email.
Postato da: officina a 11:21 |
link | commenti (5) |
Template by Splinder.com | header image credit: Markus Gann © www.begann.de